대수

대수 지수함수와 로그함수 문제 모음

지수함수와 로그함수 단원 문제입니다. 아래에서 구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

대수·지수함수와 로그함수— 총 1126개
대수지수함수와 로그함수AI발전 문제

1보다 큰 두 실근을 가질 조건

치환한 이차방정식이 서로 다른 두 양의 실근을 갖도록 판별식·근의 합·근의 곱 조건을 따진다.

#로그방정식 #근의 조건 #근의 분리

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

로그방정식의 두 근의 곱

치환한 이차방정식의 근과 계수의 관계로 로그방정식의 두 실근의 곱을 구한다.

#로그방정식 #근과 계수의 관계 #두 근의 곱

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

로그방정식이 실근을 가질 조건

치환한 이차방정식의 판별식으로 로그방정식이 실근을 갖는 상수의 최댓값을 구한다.

#로그방정식 #근의 조건 #판별식

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

로그 치환으로 최댓값을 갖는 x 구하기

log_5 x^6 을 6log_5 x 로 고쳐 t=log_5 x 로 치환한 뒤 최댓값을 갖는 x 의 값을 구한다.

#로그함수 #치환 #최댓값

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

log_2 x=t 치환으로 최솟값 구하기

(log_2 x)^2 이 들어 있는 식을 t=log_2 x 로 치환해 이차식의 최솟값을 구한다.

#로그함수 #치환 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

3^x=t 치환으로 최댓값 구하기

9^x 와 3^{x+1} 이 섞인 식을 t=3^x 로 치환해 이차식의 최댓값을 구한다.

#지수함수 #치환 #최댓값

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

2^x=t 치환으로 최솟값 구하기

4^x 와 2^{x+1} 이 섞인 식을 t=2^x 로 치환해 이차식의 최솟값을 구한다.

#지수함수 #치환 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI심화 문제

지수함수의 성질 참·거짓 판정

일반적인 지수함수 f(x)=a^x 에 대하여 역수·산술기하평균과 관련된 세 명제의 참·거짓을 판정한다.

#지수함수 #그래프의 성질 #산술기하평균 #참거짓

대수지수함수와 로그함수AI심화 문제

지수함수 성질과 곱셈공식으로 값 구하기

f(α)+f(β), f(α+β) 가 주어질 때 3^α, 3^β 를 치환해 f(2α-β)+f(2β-α) 를 구한다.

#지수함수 #지수법칙 #곱셈공식 #치환

대수지수함수와 로그함수AI발전 문제

0<a<b<1 일 때 거듭제곱의 대소 비교

지수함수의 감소성과 밑에 따른 그래프의 위치 관계로 a^a, a^b, b^a 의 크기를 비교한다.

#지수함수 #대소 비교 #밑과 그래프

대수지수함수와 로그함수AI기본 문제

지수함수 f(x)=(1/3)^x 의 성질 보기

감소하는 지수함수에 대한 세 명제의 참·거짓을 판정한다.

#지수함수 #그래프의 성질 #참거짓

대수지수함수와 로그함수AI기본 문제

지수함수의 성질로 함숫값 구하기

f(x)=2^x 의 f(a), f(b) 값이 주어질 때 지수법칙으로 f(2a-b) 를 구한다.

#지수함수 #지수법칙 #함숫값

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

감소하는 지수함수로 세 수의 대소 비교

밑을 1/3 로 통일한 뒤 지수함수의 감소성을 이용해 세 수의 크기를 비교한다.

#지수함수 #대소 비교 #감소함수

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

밑이 1보다 작은 지수함수 그래프의 성질

함수 y=(1/3)^x 의 그래프에 대한 설명 중 옳지 않은 것을 고른다.

#지수함수 #그래프의 성질 #감소함수

대수지수함수와 로그함수AI심화 문제

두 로그가 정의되는 자연수 순서쌍

밑이 1 이 아닌 양수, 진수가 양수라는 조건을 두 로그에 적용하여 순서쌍을 센다.

#밑 조건 #진수 조건 #순서쌍의 개수

대수지수함수와 로그함수AI심화 문제

정의역의 정수가 4개일 조건

밑 조건으로 x 의 범위를 정한 뒤 진수 조건에서 정수의 개수가 4가 되는 k 의 범위를 거꾸로 구한다.

#밑 조건 #진수 조건 #로그함수의 정의역

대수지수함수와 로그함수AI발전 문제

합성된 로그가 정의되는 정수

이차부등식인 진수 조건과 로그가 진수인 조건을 함께 풀어 정수를 찾는다.

#진수 조건 #로그함수의 정의역 #이차부등식

대수지수함수와 로그함수AI발전 문제

밑과 진수 조건을 모두 만족시키는 상수

밑이 1 이 아닌 양수인 조건과 진수가 항상 양수인 조건을 동시에 만족시키는 정수를 찾는다.

#밑 조건 #진수 조건 #판별식

대수지수함수와 로그함수AI기본 문제

밑과 진수에 문자가 있는 로그함수의 정의역

밑의 조건과 이차부등식인 진수 조건을 함께 만족시키는 정수를 센다.

#밑 조건 #진수 조건 #로그함수의 정의역

대수지수함수와 로그함수AI기본 문제

진수가 항상 양수일 조건

이차식인 진수가 모든 실수에서 양수가 되도록 판별식을 이용한다.

#진수 조건 #판별식 #이차부등식

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

밑에 문자가 있는 로그의 정의 조건

밑은 1 이 아닌 양수, 진수는 양수라는 조건에서 정수를 센다.

#밑 조건 #진수 조건 #로그의 정의

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

두 로그가 정의되는 정수의 개수

두 진수가 모두 양수가 되는 x 의 범위에서 정수를 센다.

#진수 조건 #로그의 정의 #정수의 개수

대수지수함수와 로그함수AI기본 문제

지수가 같고 밑이 다른 지수방정식

지수가 0 인 경우와 두 밑이 같은 경우로 나누어 근을 구한다.

#지수방정식 #밑에 문자가 있는 경우

대수지수함수와 로그함수AI기본 문제

지수가 이차식인 지수방정식의 근

밑이 1 인 근과 지수가 같아지는 이차방정식의 근을 모두 구한다.

#지수방정식 #밑에 문자가 있는 경우 #이차방정식

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

거듭제곱이 1 이 되는 x 의 값

밑이 1 이거나 지수가 0 인 경우로 나누어 근을 구한다.

#지수방정식 #밑에 문자가 있는 경우

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

밑이 x 인 지수방정식의 근의 합

밑이 1 인 경우와 지수가 같은 경우로 나누어 근을 구한다.

#지수방정식 #밑에 문자가 있는 경우

대수지수함수와 로그함수AI심화 문제

전개 후 산술기하평균과 등호 조건

곱이 일정한 두 양수에 대해 진수를 전개하여 최솟값을 구하고, 등호가 성립하는 x의 값까지 구한다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #등호 조건 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI심화 문제

밑이 다른 두 로그의 합의 최솟값

밑의 변환으로 1/a+9/b 꼴로 바꾸고 a+b가 일정함을 이용해 산술평균과 기하평균의 관계로 최솟값을 구한다.

#산술기하평균 #밑의 변환 #치환 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI발전 문제

역수의 합의 로그의 최솟값

로그 조건에서 두 수의 합을 구하고 역수의 합을 곱으로 바꾼 뒤 산술평균과 기하평균의 관계를 적용한다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI발전 문제

진수를 전개한 뒤 산술기하평균 적용

두 로그의 합을 한 로그로 모아 진수를 전개하고 xy+1/(xy)에 산술평균과 기하평균의 관계를 적용한다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI발전 문제

로그의 곱이 일정할 때 xy의 최솟값

로그값을 치환하여 곱이 일정한 두 양수의 합의 최솟값을 구하고, 이를 다시 xy의 최솟값으로 옮긴다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #치환 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI기본 문제

일차 조건에서 로그의 합의 최댓값

2x+3y가 일정할 때 산술평균과 기하평균의 관계로 xy의 최댓값을 구해 로그의 합의 최댓값을 얻는다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #최댓값

대수지수함수와 로그함수AI기본 문제

곱이 일정할 때 합의 로그의 최솟값

로그 조건에서 두 수의 곱을 구하고 산술평균과 기하평균의 관계로 합의 로그의 최솟값을 구한다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI기본 문제

밑이 서로 바뀐 로그의 합의 최솟값

밑의 변환 공식으로 식을 정리한 뒤 산술평균과 기하평균의 관계로 최솟값을 구한다.

#산술기하평균 #밑의 변환 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

진수에 산술기하평균 적용한 최솟값

진수가 x+16/x 꼴인 로그함수의 최솟값을 산술평균과 기하평균의 관계로 구한다.

#산술기하평균 #로그함수 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

합이 일정할 때 로그의 합의 최댓값

두 양수의 합이 주어졌을 때 산술평균과 기하평균의 관계로 로그의 합의 최댓값을 구한다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #최댓값

대수지수함수와 로그함수수능 기출심화 문제

지수로그 곡선과 직선

직선과 세 곡선의 교점 거리 비로 4a³ 구하기

#역함수 #평행이동 #선분의 비

대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제

지수부등식

밑을 5로 맞춘 지수부등식의 자연수 해 개수

#지수부등식

대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초

로그방정식

log5(x+1)=2의 해

#로그방정식

대수지수함수와 로그함수수능 기출심화 문제

로그곡선과 쌍곡선

로그함수와 1/x 교점에 대한 보기 판단

#보기 #로그함수의 그래프 #교점

대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제

절댓값 지수함수

절댓값 지수함수 그래프와 선분 길이 조건

#지수함수의 그래프 #절댓값

대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제

지수함수와 중점

두 지수곡선 위 점의 중점 조건으로 y좌표 구하기

#지수함수의 그래프 #중점

대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제

지수방정식

2^x 치환한 방정식의 두 근으로 식의 값

#지수방정식 #치환

대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제

로그부등식

진수 조건과 로그부등식의 정수해 최대최소 합

#로그부등식 #진수 조건

대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제

지수함수 점근선

점근선과 지나는 점으로 상수 구하기

#지수함수 #점근선

대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제

로그함수 평행이동

평행이동한 로그함수 그래프가 지나는 점

#로그함수 #평행이동

대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제

지수함수 최솟값

닫힌구간에서 2^(-x)+5의 최솟값

#지수함수 #최대최소

대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제

로그방정식

밑을 맞춘 로그방정식의 해

#로그방정식 #진수 조건

대수지수함수와 로그함수수능 기출심화 문제

지수곡선 보기

두 지수함수와 직선 교점의 보기 판단

#보기 #지수함수의 그래프 #기울기

대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제

지수함수 최대최소

닫힌구간 최댓값으로 최솟값 구하기

#지수함수 #최대최소

대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제

지수부등식

밑이 1/3인 지수부등식의 자연수 해 개수

#지수부등식

대수지수함수와 로그함수수능 기출심화 문제

로그부등식

절댓값이 있는 로그부등식의 정수해 합

#로그부등식 #절댓값 #진수 조건

대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제

지수함수 최댓값

닫힌구간에서 (1/3)^x+1의 최댓값

#지수함수 #최대최소

대수지수함수와 로그함수수능 기출심화 문제

로그지수 곡선 보기

기울기 조건 직선과 두 곡선 교점 보기 판단

#보기 #지수함수 #로그함수

대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제

로그함수 최대최소

최댓값과 최솟값의 합으로 k 구하기

#로그함수 #최대최소

대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제

점근선과 넓이

로그와 지수함수 점근선으로 만든 삼각형 넓이

#점근선 #넓이

대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제

지수함수 평행이동

점근선과 지나는 점으로 평행이동 양 구하기

#지수함수 #평행이동 #점근선

대수지수함수와 로그함수수능 기출심화 문제

외분점과 정수 집합

외분점이 로그곡선 위에 있고 원소 합 조건으로 a+b 최댓값

#외분점 #로그함수 #지수부등식

대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제

로그함수의 역함수

평행이동 후 y=x 대칭한 그래프가 지나는 점으로 f(m) 구하기

#역함수 #평행이동

대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초

로그방정식

log₃(x-2)=1 의 해

#로그방정식