진수에 산술기하평균 적용한 최솟값

$x > 0$이므로 산술평균과 기하평균의 관계에서 $\displaystyle x + \frac{16}{x} \geq 2 \sqrt{x \times \frac{16}{x}} = 8$ (등호는 $x = 4$일 때 성립) 밑 $2$가 $1$보다 크므로 $\displaystyle y = \log _{2} \left( x + \frac{16}{x} \right) \geq \log _{2} 8 = 3$ 따라서 최솟값은 $3$이다. ②