산술기하평균 문제 모음

‘산술기하평균’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

총 122개
대수지수와 로그AI기본 문제

합이 일정할 때 로그 합의 최댓값

두 양수의 일차식이 일정할 때 산술기하평균으로 곱의 최댓값을 구하고 로그의 합의 최댓값을 구한다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #최댓값

대수지수와 로그AI아주 기초

산술기하평균과 로그식의 최솟값

밑을 통일한 뒤 산술평균과 기하평균의 관계로 로그식의 최솟값을 구한다.

#산술기하평균 #로그의 밑 변환 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI심화 문제

지수함수의 성질 참·거짓 판정

일반적인 지수함수 f(x)=a^x 에 대하여 역수·산술기하평균과 관련된 세 명제의 참·거짓을 판정한다.

#지수함수 #그래프의 성질 #산술기하평균 #참거짓

대수지수함수와 로그함수AI심화 문제

전개 후 산술기하평균과 등호 조건

곱이 일정한 두 양수에 대해 진수를 전개하여 최솟값을 구하고, 등호가 성립하는 x의 값까지 구한다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #등호 조건 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI심화 문제

밑이 다른 두 로그의 합의 최솟값

밑의 변환으로 1/a+9/b 꼴로 바꾸고 a+b가 일정함을 이용해 산술평균과 기하평균의 관계로 최솟값을 구한다.

#산술기하평균 #밑의 변환 #치환 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI발전 문제

역수의 합의 로그의 최솟값

로그 조건에서 두 수의 합을 구하고 역수의 합을 곱으로 바꾼 뒤 산술평균과 기하평균의 관계를 적용한다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI발전 문제

진수를 전개한 뒤 산술기하평균 적용

두 로그의 합을 한 로그로 모아 진수를 전개하고 xy+1/(xy)에 산술평균과 기하평균의 관계를 적용한다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI발전 문제

로그의 곱이 일정할 때 xy의 최솟값

로그값을 치환하여 곱이 일정한 두 양수의 합의 최솟값을 구하고, 이를 다시 xy의 최솟값으로 옮긴다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #치환 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI기본 문제

일차 조건에서 로그의 합의 최댓값

2x+3y가 일정할 때 산술평균과 기하평균의 관계로 xy의 최댓값을 구해 로그의 합의 최댓값을 얻는다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #최댓값

대수지수함수와 로그함수AI기본 문제

곱이 일정할 때 합의 로그의 최솟값

로그 조건에서 두 수의 곱을 구하고 산술평균과 기하평균의 관계로 합의 로그의 최솟값을 구한다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI기본 문제

밑이 서로 바뀐 로그의 합의 최솟값

밑의 변환 공식으로 식을 정리한 뒤 산술평균과 기하평균의 관계로 최솟값을 구한다.

#산술기하평균 #밑의 변환 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

진수에 산술기하평균 적용한 최솟값

진수가 x+16/x 꼴인 로그함수의 최솟값을 산술평균과 기하평균의 관계로 구한다.

#산술기하평균 #로그함수 #최솟값

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

합이 일정할 때 로그의 합의 최댓값

두 양수의 합이 주어졌을 때 산술평균과 기하평균의 관계로 로그의 합의 최댓값을 구한다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #최댓값

공통수학2명제수능 기출발전 문제

삼각형 넓이 최솟값

직선과 축으로 만든 삼각형 넓이의 최솟값

#산술기하평균 #절대부등식

공통수학2명제수능 기출발전 문제

선분 길이 최솟값

두 그래프 사이 선분 PQ 길이의 최솟값

#산술기하평균 #유리함수

공통수학2원의 방정식수능 기출심화 문제

원을 4등분하는 직선

두 직선과 축이 만드는 삼각형 넓이 합의 최솟값

#원 #직선 #산술기하평균

공통수학2명제수능 기출기본 문제

산술기하평균

4a+1/a+1의 최솟값

#산술기하평균 #절대부등식

대수등차수열과 등비수열수능 기출심화 문제

역수 등차수열 최솟값

1/x 값의 등차수열 조건에서 a+25b 의 최솟값

#등차중항 #산술기하평균

공통수학2명제수능 기출기본 문제

산술기하평균 최솟값

a>1 일 때 9a+1/(a-1) 의 최솟값

#산술기하평균 #절대부등식

공통수학2명제수능 기출기본 문제

산술기하평균 최솟값

18a+1/(2a) 의 최솟값

#산술기하평균 #절대부등식

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

유리함수와 직선 거리 최소

유리함수 그래프 위 점과 직선 사이 거리의 최솟값

#점과 직선 사이의 거리 #산술기하평균

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

유리함수 선분 최솟값

유리함수와 y=-x 사이 수직 선분 PQ의 최솟값

#산술기하평균 #유리함수

대수지수함수와 로그함수수능 기출심화 문제

두 직사각형 넓이 최소

지수곡선 위 두 직사각형 넓이 합의 최솟값

#지수함수 #산술기하평균

대수지수함수와 로그함수수능 기출심화 문제

두 지수곡선 사각형 넓이

두 곡선 사이 사각형 넓이 최댓값 k(b-a)로 70(k-1)^2

#지수함수 #산술기하평균

공통수학2명제수능 기출킬러 문제

수선 길이 비 최솟값

변 위 점의 수선 길이로 만든 식의 최솟값

#산술기하평균 #절대부등식

공통수학2명제수능 기출킬러 문제

수선 길이 비 최솟값

변 위 점의 수선 길이로 만든 식의 최솟값

#산술기하평균 #절대부등식

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

육각형 넓이 최솟값

y=4/x 위 두 점으로 만든 육각형 넓이 최솟값

#유리함수 #산술기하평균

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

유리함수 둘레 최솟값

점근선에 내린 수선으로 만든 직사각형 둘레 최솟값

#유리함수 #산술기하평균

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제

비자명해 최솟값

비자명해 조건에서 a+2b 최솟값

#역행렬 #산술기하평균

공통수학2명제수능 기출기본 문제

산술기하 최솟값

ab=8일 때 a^2+4b^2 최솟값

#산술기하평균 #절대부등식

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출킬러 문제

자명하지 않은 해와 기울기

연립방정식이 자명하지 않은 해를 가질 때 직선 OP 기울기의 최댓값을 구한다

#역행렬 부존재 #산술기하평균

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

분수함수 위 점 최솟값

그래프 위 점에서 (a-1)+(b-2)의 최솟값을 구한다

#유리함수 #산술기하평균

공통수학2명제수능 기출기본 문제

산술기하평균 최솟값

x>1일 때 x+1+16/(x-1)의 최솟값을 구한다

#산술기하평균 #절대부등식

공통수학2명제수능 기출발전 문제

나무토막 겉넓이 최솟값

부피 조건에서 산술기하평균으로 겉넓이 최솟값을 구한다

#산술기하평균 #절대부등식

대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제

지수함수 사이 거리 최소

두 지수함수 교점을 대각선으로 한 정사각형 넓이 최솟값

#지수함수 #산술기하평균

공통수학2명제수능 기출발전 문제

분수식 최솟값

x>3에서 x제곱+49/(x제곱-9)의 최솟값

#산술기하평균 #절대부등식

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

유리함수 위 직사각형 넓이

평행이동한 유리함수 위 점으로 넓이 최솟값

#유리함수 #산술기하평균

대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제

내분점 y좌표의 최소

2^x, 2^-x 위 두 점의 1:2 내분점 y좌표가 최소인 k

#지수함수 #산술기하평균

공통수학1다항식의 연산수능 기출심화 문제

이등변삼각형 평행선 넓이

넓이가 절반이 되는 조건에서 15·L1L2

#산술기하평균 #닮음 #넓이

공통수학2명제수능 기출심화 문제

피타고라스 나무

정사각형 넓이 합이 75일 때 2abc 최댓값

#산술기하평균 #피타고라스 정리

대수지수와 로그수능 기출발전 문제

지수식 최솟값

√x+√(2y)=4일 때 2^x·4^y의 최솟값

#지수법칙 #산술기하평균

공통수학2명제수능 기출기본 문제

절편과 ab 최솟값

점 (2,3)을 지나는 절편 직선에서 ab 최솟값

#산술기하평균 #직선

미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출발전 문제

귀납적 수열 극한 빈칸

a(n+1)=(a_n+K²/a_n)/2 수열의 극한을 구하는 과정의 빈칸

#수열의 극한 #산술기하평균 #빈칸 추론

공통수학2명제수능 기출발전 문제

분수 부등식 증명 빈칸

세 양수에 대한 분수 합 부등식 증명 과정의 빈칸

#절대부등식 #산술기하평균 #빈칸 추론

공통수학2명제수능 기출심화 문제

산술기하평균 최솟값

xy(x+y+2)=32 일 때 (x+y)(y+2) 의 최솟값

#산술기하평균 #절대부등식

공통수학2명제수능 기출발전 문제

울타리 비용 최소

넓이 1200 화단의 울타리 비용이 최소일 때 BC 길이

#산술기하평균 #실생활 활용

대수수열의 합수능 기출발전 문제

함수 합의 최솟값

nx+n/x를 n=1~20까지 더한 식의 최솟값

#산술기하평균 #시그마

대수지수함수와 로그함수수능 기출심화 문제

지수 부등식과 최대최소

부등식 범위에서 지수식의 최댓값과 최솟값의 합

#지수함수 #산술기하평균

공통수학2명제수능 기출발전 문제

산술기하 오답 첨삭

등호 조건을 따져 곱의 최솟값 바르게 구하기

#산술기하평균 #등호 조건

공통수학2직선의 방정식수능 기출발전 문제

삼각형 넓이 최솟값

y=1/x 위의 점과 두 점이 이루는 삼각형 넓이 최소

#점과 직선 사이의 거리 #산술기하평균

공통수학2직선의 방정식수능 기출발전 문제

삼각형 넓이 최솟값

y=1/x 위의 점과 두 점이 이루는 삼각형 넓이 최소

#점과 직선 사이의 거리 #산술기하평균

공통수학2명제수능 기출발전 문제

절대부등식 보기

양수 a, b, c 에 대해 항상 성립하는 부등식

#절대부등식 #산술기하평균 #보기

공통수학2명제수능 기출발전 문제

산술기하 부등식 보기

x+y=2 인 두 양수의 부등식 보기 판정

#산술기하평균 #보기

공통수학2명제수능 기출발전 문제

액자 사진 넓이 최대

둘레가 224 인 액자에서 사진 넓이 최대인 짧은 변

#산술기하평균 #실생활

공통수학2명제수능 기출발전 문제

삼각형 넓이 최솟값

점 (2,1) 을 지나는 직선과 좌표축이 이루는 삼각형 넓이 최솟값

#산술기하평균 #절편

공통수학2명제수능 기출발전 문제

허근 조건 최솟값

허근 조건에서 a−1+4/(a−1) 의 최솟값

#산술기하평균 #판별식

공통수학2명제수능 기출심화 문제

양철판 단면 넓이 최대

양철판을 접은 두 직사각형 단면 넓이 합의 최댓값

#산술기하평균 #최대 #활용

대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제

직선 위 점 지수 최솟값

직선 위 점 (a,b)에서 9^a+3^b 최솟값

#산술기하평균 #지수법칙

대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제

직선 위 점 지수 최솟값

직선 위 점 (a,b)에서 9^a+3^b 최솟값

#산술기하평균 #지수법칙

공통수학2명제수능 기출발전 문제

울타리 최소 비용

넓이가 일정한 직사각형 울타리 비용 최솟값

#산술기하평균 #최솟값 #활용