지수함수와 중점

[출제의도] 지수함수의 그래프 이해하기 점 $\mathrm{A}$의 좌표를 $\left( x _{1} , y _{1} \right)$, 점 $\mathrm{B}$의 좌표를 $\left( x _{2} , y _{2} \right)$라 할 때 선분 $\mathrm{AB}$의 중점이 $\left( 0 , 2 \right)$이므로 $\displaystyle \frac{x _{1} + x _{2}}{2} = 0$이고 $\displaystyle \frac{y _{1} + y _{2}}{2} = 2$이다. 즉 $x _{1} + x _{2} = 0$이고 $y _{1} + y _{2} = 4$이다. $x _{2} = \mathit{-} x _{1}$이므로 $\displaystyle 3 ^{x _{1}} + \left( \frac{1}{3} \right) ^{- x _{1}} - 6 = 4$이다. 따라서 $2 \times 3 ^{x _{1}} = 10$이고 점 $\mathrm{A}$의 $y$좌표 $y _{1}$은 $y _{1} = 3 ^{x _{1}} = 5$