대수지수함수와 로그함수AI아주 기초 (2점~3점 초반)

거듭제곱이 1 이 되는 x 의 값

문제

x>1x > - 1인 실수 xx에 대하여 방정식 (x+1)x2=1( x + 1 ) ^{x - 2} = 1 의 모든 근의 합은? [2점] 0011223344

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해설

x>1x > - 1이므로 밑 x+1x + 1은 양수이다. ⅰ) 밑이 11일 때, x+1=1x + 1 = 1에서 x=0x = 0 ⅱ) 지수가 00일 때, x2=0x - 2 = 0에서 x=2x = 2 이때 밑은 33이고 30=13 ^{0} = 1이므로 등식이 성립한다. ⅰ), ⅱ)에서 근은 x=0x = 0 또는 x=2x = 2 따라서 모든 근의 합은 0+2=20 + 2 = 2 답 ③

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