대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수함수 평행이동

문제

함수 y=3xy = 3 ^{x}의 그래프를 xx축의 방향으로 mm만큼, yy축의 방향으로 nn만큼 평행이동한 그래프는 점 (7,5)\left( 7 , 5 \right)를 지나고, 점근선의 방정식이 y=2y = 2이다. m+nm + n의 값은? (단, m,nm , n은 상수이다.) [3점] ①66②88③1010④1212⑤1414

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②

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해설

[출제의도] 지수함수의 그래프 이해하기 함수 y=3xy = 3 ^{x}의 그래프를 xx축의 방향으로 mm만큼, yy축의 방향으로 nn만큼 평행이동하면 함수 y=3x−m+ny = 3 ^{x - m} + n의 그래프와 일치하고 점근선의 방정식이 y=2y = 2이므로 n=2n = 2 점 (7,5)\left( 7 , 5 \right)를 지나므로 5=37−m+25 = 3 ^{7 - m} + 2 37−m=33 ^{7 - m} = 3, m=6m = 6 따라서 m+n=6+2=8m + n = 6 + 2 = 8

태그

#지수함수#평행이동#점근선

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