대수지수함수와 로그함수AI아주 기초 (2점~3점 초반)

log_2 x=t 치환으로 최솟값 구하기

문제

$x > 0$ 일 때, 함수 $y = ( \log _{2} x ) ^{2} - 4 \log _{2} x + 7$ 의 최솟값은? [2점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $5$ ⑤ $7$

정답 보기

③

아직 올라온 파일이 없습니다.

$\log _{2} x = t$ 라 하면 $x > 0$ 에서 $t$ 는 모든 실수이고 $y = t ^{2} - 4 t + 7 = ( t - 2 ) ^{2} + 3$ $t = 2$ , 즉 $x = 4$ 일 때 최솟값 $3$ 을 갖는다. 따라서 최솟값은 $3$ 이다. ③