대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수부등식

문제

부등식 (15)x−1≤57−2x\displaystyle \left( \frac{1}{5} \right) ^{x - 1} {\leq} 5 ^{7 - 2 x}을 만족시키는 모든 자연수 xx의 개수를 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 지수함수가 포함된 부등식 이해하기 (15)x−1≤57−2x\displaystyle \left( \frac{1}{5} \right) ^{x - 1} {\leq} 5 ^{7 - 2 x}에서 51−x≤57−2x5 ^{1 - x} {\leq} 5 ^{7 - 2 x}이므로 1−x≤7−2x1 - x \leq 7 - 2 x, 즉 x≤6x {\leq} 6이다. 따라서 모든 자연수 xx의 개수는 66이다.

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#지수부등식

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