공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

근과 계수의 관계

문제

이차방정식 x2+6x+7=0x ^{2} + 6 x + 7 = 0의 두 근을 α\alpha, β\beta라 할 때, α2+β2\alpha ^{2} + \beta ^{2}의 값은? [3점] ①1414②1616③1818④2020⑤2222

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⑤

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해설

[출제의도] 이차방정식의 근과 계수의 관계 이해하기 이차방정식의 근과 계수의 관계에 의하여 α+β=−6\alpha + \beta = - 6, αβ=7\alpha \beta = 7 α2+β2=(α+β)2−2αβ=(−6)2−2×7=22\alpha ^{2} + \beta ^{2} = \left( \alpha + \beta \right) ^{2} - 2 \alpha \beta = \left( - 6 \right) ^{2} - 2 \times 7 = 22

태그

#근과 계수의 관계#곱셈 공식

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