공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

근과 계수 관계

문제

xx에 대한 이차방정식 x2+ax−2=0x ^{2} + ax - 2 = 0의 두 근이 11과 bb일 때, 두 상수 aa, bb에 대하여 a−ba - b의 값은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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③

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해설

[출제의도] 이차방정식의 근과 계수의 관계 이해하기 이차방정식 x2+ax−2=0x ^{2} + ax - 2 = 0의 두 근의 곱이 −2- 2이므로 b=−2b = \mathit{-} 2이다. 두 근이 11과 −2- 2이므로 두 근의 합은 −1- 1이다. 따라서 a=1a = 1이므로 a−b=3a - b = 3이다.

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#근과 계수의 관계

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