공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

두 근의 역수 합

문제

xx에 대한 이차방정식 x2−kx+4=0x ^{2} - kx + 4 = 0의 두 근을 α\alpha, β\beta라 할 때, 1α+1β=5\displaystyle \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = 5이다. 상수 kk의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
20

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 이차방정식의 근과 계수의 관계 이해하기 근과 계수의 관계에 의해 α+β=k\alpha + \beta = k, αβ=4\alpha \beta = 4이다. 따라서 1α+1β=α+βαβ=k4=5\displaystyle \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\alpha \beta} = \frac{k}{4} = 5이므로 k=20k = 20이다.

태그

#근과 계수의 관계

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 이차방정식 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로