공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

치환된 방정식 근의 합

문제

xx에 대한 이차방정식 f(x)=0f \left( x \right) = 0의 두 근의 합이 1616일 때, xx에 대한 이차방정식 f(2020−8x)=0f \left( 2020 - 8 x \right) = 0의 두 근의 합을 구하시오. [4점]

정답 보기
503

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 이차방정식 이해하기 f(x)=0f \left( x \right) = 0의 두 근을 α\alpha, β\beta라 하면, α+β=16\alpha + \beta = 16이다. f(2020−8x)=0f \left( 2020 - 8 x \right) = 0의 두 근을 α′\alpha', β′\beta'이라 하면 2020−8α′=α2020 - 8 \alpha' = \alpha, 2020−8β′=β2020 - 8 \beta' = \beta α′=\alpha' =2020−α8\displaystyle \frac{2020 - \alpha}{8}, β′=2020−β8\displaystyle \beta' = \frac{2020 - \beta}{8} f(2020−8x)=0f \left( 2020 - 8 x \right) = 0의 두 근의 합 α′+β′\alpha' + \beta'은 α′+β′=505−18(α+β)=505−2=503\displaystyle \alpha' + \beta' = 505 - \frac{1}{8} ( \alpha + \beta ) = 505 - 2 = 503

태그

#근과 계수의 관계#치환

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 이차방정식 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로