공통수학1이차방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

허수 계수 이차방정식의 근

문제

이차방정식 x22ix1=0x ^{2} - 2 ix - 1 = 0의 근은? (단, i=1\displaystyle i = \sqrt{- 1}) [2점] 111- 1iii- i±i\pm i

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해설

i2=1i ^{2} = - 1이므로 x22ix1=x22ix+i2=(xi)2x ^{2} - 2 ix - 1 = x ^{2} - 2 ix + i ^{2} = ( x - i ) ^{2}(xi)2=0( x - i ) ^{2} = 0에서 x=ix = i (중근) 따라서 근은 ii이다. ③

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