공통수학1이차방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

무리수 계수 이차방정식의 큰 근

문제

이차방정식 x223x+2=0\displaystyle x ^{2} - 2 \sqrt{3} x + 2 = 0의 두 근 중 큰 근은? [2점] 31\displaystyle \sqrt{3} - 13+1\displaystyle \sqrt{3} + 123\displaystyle 2 \sqrt{3}1122

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해설

근의 공식에서 x=3±(3)22=3±1\displaystyle x = \sqrt{3} \pm \sqrt{( \sqrt{3} ) ^{2} - 2} = \sqrt{3} \pm 1 따라서 큰 근은 3+1\displaystyle \sqrt{3} + 1이다. ②

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