공통수학2집합AI기본 문제 (3점 중반)

이차방정식의 해집합과 포함 관계

문제

두 집합 $A = \left\{ x | x ^{2} - 5 x + 6 = 0 \right\}$ , $B = \left\{ 2 , a - 1 , 7 \right\}$ 에 대하여 $A \subset B$ 일 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. [3점]

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해설

$x ^{2} - 5 x + 6 = 0$ 에서 $( x - 2 ) ( x - 3 ) = 0$ 이므로 $A = \left\{ 2 , 3 \right\}$ $A \subset B$ 이므로 $3 \in B$ 이다. $B$ 의 원소 중 $2$ , $7$ 은 $3$ 이 아니므로 $a - 1 = 3$ 따라서 $a = 4$

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