공통수학1이차방정식과 이차함수AI아주 기초 (2점~3점 초반)

x축에 접하는 점으로 계수 구하기

문제

이차함수 y=x2+ax+by = x ^{2} + ax + b의 그래프가 xx축과 점 (3,0)( 3 , 0 )에서 접할 때, 상수 a,ba , b에 대하여 b−ab - a의 값을 구하시오. [2점]

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해설

이차함수 y=x2+ax+by = x ^{2} + ax + b의 그래프가 xx축과 점 (3,0)( 3 , 0 )에서 접하므로 이차방정식 x2+ax+b=0x ^{2} + ax + b = 0은 x=3x = 3을 중근으로 갖는다. 그러므로 x2+ax+b=(x−3)2=x2−6x+9x ^{2} + ax + b = ( x - 3 ) ^{2} = x ^{2} - 6 x + 9에서 a=−6,b=9a = - 6 , b = 9 따라서 b−a=9−(−6)=15b - a = 9 - ( - 6 ) = 15

태그

#이차함수#x축에 접함#중근#미정계수

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