수선의 길이로 점의 x좌표 구하기

$\displaystyle \overline{\mathrm{AH}}$는 점 $\mathrm{A} ( a , 1 )$과 직선 $3 x + 4 y - 2 = 0$ 사이의 거리이므로 $\displaystyle \frac{\left| 3 a + 4 \times 1 - 2 \right|}{\sqrt{3 ^{2} + 4 ^{2}}} = 4$ $\displaystyle \frac{\left| 3 a + 2 \right|}{5} = 4$에서 $\left| 3 a + 2 \right| = 20$ $3 a + 2 = 20$ 또는 $3 a + 2 = - 20$이므로 $a = 6$ 또는 $\displaystyle a = - \frac{22}{3}$ 따라서 양수 $a$의 값은 $6$이다.