거리 조건으로 상수 구하기

점 $( 1 , 2 )$ 와 직선 $3 x - 4 y + a = 0$ 사이의 거리가 $2$ 이므로 $\displaystyle \frac{| 3 \times 1 - 4 \times 2 + a |}{\sqrt{3 ^{2} + \left( - 4 \right) ^{2}}} = 2$ $\displaystyle \frac{| a - 5 |}{5} = 2$ 에서 $| a - 5 | = 10$ $a - 5 = 10$ 또는 $a - 5 = - 10$ 이므로 $a = 15$ 또는 $a = - 5$ 따라서 양수 $a$ 의 값은 $15$ 이다. ④