공통수학1연립일차부등식AI기본 문제 (3점 중반)

두 상수가 있는 연립부등식

문제

연립부등식 {3x−a<x+42x+1≥x+b\displaystyle \begin{cases} 3 x - a < x + 4 \\ 2 x + 1 \geq x + b \end{cases} 의 해가 2≤x<52 \leq x < 5일 때, 두 상수 aa, bb에 대하여 a+ba + b의 값은? [3점] ①77②88③99④1010⑤1111

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③

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해설

3x−a<x+43 x - a < x + 4에서 2x<a+42 x < a + 4, x<a+42\displaystyle x < \frac{a + 4}{2} ㉠ 2x+1≥x+b2 x + 1 \geq x + b에서 x≥b−1x \geq b - 1 ㉡ ㉠, ㉡에서 b−1≤x<a+42\displaystyle b - 1 \leq x < \frac{a + 4}{2} 이 해가 2≤x<52 \leq x < 5이므로 b−1=2b - 1 = 2에서 b=3b = 3, a+42=5\displaystyle \frac{a + 4}{2} = 5에서 a=6a = 6 따라서 a+b=6+3=9a + b = 6 + 3 = 9 ③

태그

#연립일차부등식#미정계수#해가 주어진 부등식

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