수선의 길이로 y좌표 구하기

$\displaystyle \overline{\mathrm{AH}}$ 는 점 $\mathrm{A} ( 0 , k )$ 와 직선 $l$ 사이의 거리와 같다. 직선 $\displaystyle l : y = \frac{4}{3} x$ 를 정리하면 $4 x - 3 y = 0$ 이므로 $\displaystyle \frac{| 4 \times 0 - 3 \times k |}{\sqrt{4 ^{2} + \left( - 3 \right) ^{2}}} = \frac{3 k}{5}$ ($k > 0$) $\displaystyle \frac{3 k}{5} = 6$ 이므로 $k = 10$ 따라서 $k = 10$ 이다. (검산) 점 $\mathrm{A} ( 0 , 10 )$ 과 직선 $4 x - 3 y = 0$ 사이의 거리는 $\displaystyle \frac{| - 30 |}{5} = 6$ 이다.