공통수학2직선의 방정식AI기본 문제 (3점 중반)

두 점에서 같은 거리에 있는 직선

문제

그림과 같이 좌표평면 위에 두 점 A(2,3)\mathrm{A} ( 2 , 3 ), B(−3,0)\mathrm{B} ( - 3 , 0 )과 직선 l:x+y+k=0l : x + y + k = 0이 있다. 점 A\mathrm{A}와 직선 ll 사이의 거리와 점 B\mathrm{B}와 직선 ll 사이의 거리가 서로 같을 때, 상수 kk의 값은? [3점] ①−3- 3②−2- 2③−1- 1④00⑤11

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

점 A(2,3)\mathrm{A} ( 2 , 3 )과 직선 ll 사이의 거리는 ∣2+3+k∣2=∣k+5∣2\displaystyle \frac{\left| 2 + 3 + k \right|}{\sqrt{2}} = \frac{\left| k + 5 \right|}{\sqrt{2}} 점 B(−3,0)\mathrm{B} ( - 3 , 0 )과 직선 ll 사이의 거리는 ∣−3+0+k∣2=∣k−3∣2\displaystyle \frac{\left| - 3 + 0 + k \right|}{\sqrt{2}} = \frac{\left| k - 3 \right|}{\sqrt{2}} 두 거리가 같으므로 ∣k+5∣=∣k−3∣\left| k + 5 \right| = \left| k - 3 \right| k+5=k−3k + 5 = k - 3은 성립하지 않으므로 k+5=−(k−3)k + 5 = - ( k - 3 ) 2k=−22 k = - 2에서 k=−1k = - 1 따라서 상수 kk의 값은 −1- 1이다. ③

태그

#점과 직선 사이의 거리#등거리#미정계수

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 직선의 방정식 문제 모음내신 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로