공통수학1연립일차부등식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

해가 주어진 연립부등식의 상수 구하기

문제

연립부등식 $\displaystyle \begin{cases} x + 2 > 5 \\ 3 x \leq a \end{cases}$ 의 해가 $3 < x \leq 6$ 일 때, 상수 $a$ 의 값은? [2점] ① $6$ ② $12$ ③ $18$ ④ $24$ ⑤ $30$

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③

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해설

$x + 2 > 5$ 에서 $x > 3$ ㉠ $3 x \leq a$ 에서 $\displaystyle x \leq \frac{a}{3}$ ㉡㉠, ㉡에서 $\displaystyle 3 < x \leq \frac{a}{3}$ 이 해가 $3 < x \leq 6$ 이므로 $\displaystyle \frac{a}{3} = 6$ 따라서 $a = 18$ ③

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