해의 길이가 주어진 연립부등식

$3 x - a > x + 1$에서 $2 x > a + 1$, $\displaystyle x > \frac{a + 1}{2}$ ㉠ $2 x - 5 \leq x + a$에서 $x \leq a + 5$ ㉡ ㉠, ㉡에서 $\displaystyle \frac{a + 1}{2} < x \leq a + 5$ 이 해가 $b < x \leq b + 3$이므로 $\displaystyle b = \frac{a + 1}{2}$, $b + 3 = a + 5$ 두 식에서 $\displaystyle \frac{a + 1}{2} + 3 = a + 5$ $a + 1 + 6 = 2 a + 10$, $a = - 3$ $\displaystyle b = \frac{- 3 + 1}{2} = - 1$ 따라서 $a + b = - 3 + ( - 1 ) = - 4$ ②