공통수학1연립일차부등식AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

직육면체 겉넓이 조건으로 높이의 최댓값

문제

밑면이 가로의 길이 44, 세로의 길이 55인 직사각형인 직육면체의 겉넓이가 112112 이하가 되도록 하는 높이의 최댓값을 구하시오. [3점]

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해설

높이를 hh라 하면 겉넓이는 2×(4×5)+2×(4h+5h)=40+18h2 \times ( 4 \times 5 ) + 2 \times ( 4 h + 5 h ) = 40 + 18 h 40+18h≤11240 + 18 h \leq 112에서 18h≤7218 h \leq 72 h≤4h \leq 4 따라서 높이의 최댓값은 44이다.

태그

#일차부등식의 활용#도형#직육면체의 겉넓이

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