공통수학1연립일차부등식AI심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

A<B≤C 꼴 부등식의 해가 없을 조건

문제

부등식 $2 x - 1 < x + 3 \leq 3 x - a$ 의 해가 없도록 하는 실수 $a$ 의 값의 범위는? [4점] ① $a > 5$ ② $a \geq 5$ ③ $a < 5$ ④ $a \leq 5$ ⑤ $a \geq 3$

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②

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해설

주어진 부등식은 연립부등식 $\displaystyle {\begin{cases} 2 x - 1 < x + 3 \\ x + 3 \leq 3 x - a \end{cases}}$ 와 같다. $2 x - 1 < x + 3$ 에서 $x < 4$ $x + 3 \leq 3 x - a$ 에서 $- 2 x \leq - a - 3$ , 즉 $\displaystyle x \geq \frac{a + 3}{2}$ 해가 없으려면 $\displaystyle \frac{a + 3}{2} \geq 4$ $a + 3 \geq 8$ 따라서 $a \geq 5$ 답 ②

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