공통수학1연립일차부등식AI기본 문제 (3점 중반)

해가 없을 조건과 경계의 포함

문제

연립부등식 $\displaystyle {\begin{cases} x - 2 < 3 x + 4 \\ 5 x - 1 \leq 2 x + a \end{cases}}$ 의 해가 없도록 하는 실수 $a$ 의 값의 범위는? [3점] ① $a \leftarrow 10$ ② $a \leq - 10$ ③ $a > - 10$ ④ $a \geq - 10$ ⑤ $a \leq - 8$

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②

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해설

$x - 2 < 3 x + 4$ 에서 $- 2 x < 6$ , 즉 $x > - 3$ $5 x - 1 \leq 2 x + a$ 에서 $3 x \leq a + 1$ , 즉 $\displaystyle x \leq \frac{a + 1}{3}$ 해가 없으려면 $\displaystyle \frac{a + 1}{3} \leq - 3$ $a + 1 \leq - 9$ 따라서 $a \leq - 10$ 답 ②

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