공통수학1연립일차부등식AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

(a-b)x>a²-b²의 해

문제

$a < b < 0$ 인 두 실수 $a$ , $b$ 에 대하여 $x$ 에 대한 부등식 $( a - b ) x > a ^{2} - b ^{2}$ 의 해는? [3점] ① $x < a + b$ ② $x > a + b$ ③ $x < a - b$ ④ $x > a - b$ ⑤ $x > - ( a + b )$

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①

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해설

$a < b$ 이므로 $a - b < 0$ $a ^{2} - b ^{2} = ( a - b ) ( a + b )$ 이므로 부등식은 $( a - b ) x > ( a - b ) ( a + b )$ 양변을 $a - b ( a - b < 0 )$ 로 나누면 부등호의 방향이 바뀌므로 $x < a + b$ 따라서 $x < a + b$ 답 ①

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