공통수학1연립일차부등식AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

해가 같은 두 부등식

문제

$x$ 에 대한 두 부등식 $3 x - 2 > x + 4$ , $\displaystyle \frac{x + a}{2} < 2 x - 1$ 의 해가 서로 같을 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. [3점]

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해설

$3 x - 2 > x + 4$ 에서 $2 x > 6$ , 즉 $x > 3$ $\displaystyle \frac{x + a}{2} < 2 x - 1$ 의 양변에 $2$ 를 곱하면 $x + a < 4 x - 2$ $- 3 x \leftarrow a - 2$ $\displaystyle x > \frac{a + 2}{3}$ 두 부등식의 해가 같으므로 $\displaystyle \frac{a + 2}{3} = 3$ 따라서 $a = 7$

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