공통수학1연립일차부등식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

한 구간에서 절댓값 두 개 풀기

문제

$x \geq 3$ 일 때, 부등식 $\left| x - 3 \right| + \left| x + 1 \right| \leq 8$ 의 해가 $3 \leq x \leq k$ 이다. 상수 $k$ 의 값을 구하시오. [2점]

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해설

$x \geq 3$ 이면 $x - 3 \geq 0$ , $x + 1 > 0$ 이므로 $\left| x - 3 \right| = x - 3$ , $\left| x + 1 \right| = x + 1$ 주어진 부등식은 $( x - 3 ) + ( x + 1 ) \leq 8$ $2 x - 2 \leq 8$ 에서 $x \leq 5$ $x \geq 3$ 과의 공통 범위는 $3 \leq x \leq 5$ 따라서 $k = 5$

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