공통수학1연립일차부등식AI심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

사탕 나누기 연립부등식 활용

문제

어느 반 학생들에게 사탕을 나누어 주려고 한다. 한 학생에게 44개씩 주면 77개가 남고, 55개씩 주면 마지막 학생은 11개 이상 33개 이하를 받는다. 이 반의 학생 수가 될 수 있는 모든 자연수의 합은? [4점] ①2727②3030③3333④3636⑤3939

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②

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해설

학생 수를 nn이라 하면 사탕의 개수는 4n+74 n + 7 55개씩 주면 (n−1)( n - 1 )명이 55개씩 받고 마지막 학생은 4n+7−5(n−1)=12−n4 n + 7 - 5 ( n - 1 ) = 12 - n (개)를 받는다. 마지막 학생이 11개 이상 33개 이하를 받으므로 1≤12−n≤31 \leq 12 - n \leq 3 −11≤−n≤−9- 11 \leq - n \leq - 9이므로 9≤n≤119 \leq n \leq 11 따라서 학생 수가 될 수 있는 자연수는 99, 1010, 1111이고 그 합은 9+10+11=309 + 10 + 11 = 30 ②

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#연립일차부등식#활용#나누어 주기

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