공통수학1연립일차부등식AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

이등변삼각형이 존재할 밑변의 범위

문제

둘레의 길이가 3030인 이등변삼각형의 밑변의 길이를 xx라 할 때, 이 삼각형이 존재하도록 하는 xx의 값의 범위는? [3점] ①0<x<150 < x < 15②0<x≤150 < x \leq 15③0<x<100 < x < 10④10<x<1510 < x < 15⑤0<x<300 < x < 30

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①

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해설

이등변삼각형의 두 등변의 길이는 각각 30−x2\displaystyle \frac{30 - x}{2} 삼각형이 존재하려면 두 등변의 길이의 합이 밑변의 길이보다 커야 하므로 30−x2×2>x\displaystyle \frac{30 - x}{2} \times 2 > x 30−x>x30 - x > x, 즉 x<15x < 15 또 x>0x > 0이므로 0<x<150 < x < 15 답 ①

태그

#일차부등식의 활용#도형#삼각형의 성립 조건

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