우변이 일차식인 절댓값 부등식

절댓값 안이 $0$이 되는 $x = - 3$, $x = 1$을 기준으로 구간을 나눈다. (ⅰ) $x \leftarrow 3$일 때 $- ( x + 3 ) - ( x - 1 ) \leq x + 5$에서 $- 2 x - 2 \leq x + 5$, $\displaystyle x \geq - \frac{7}{3}$ 이것은 $x \leftarrow 3$과 공통 범위가 없으므로 해가 없다. (ⅱ) $- 3 \leq x < 1$일 때 $( x + 3 ) - ( x - 1 ) \leq x + 5$에서 $4 \leq x + 5$, $x \geq - 1$ $- 1 \leq x < 1$ (ⅲ) $x \geq 1$일 때 $( x + 3 ) + ( x - 1 ) \leq x + 5$에서 $2 x + 2 \leq x + 5$, $x \leq 3$ $1 \leq x \leq 3$ (ⅰ), (ⅱ), (ⅲ)에서 주어진 부등식의 해는 $- 1 \leq x \leq 3$ 정수 $x$는 $- 1$, $0$, $1$, $2$, $3$ 따라서 모든 정수 $x$의 값의 합은 $- 1 + 0 + 1 + 2 + 3 = 5$