절댓값 세 개인 부등식의 정수해

절댓값 안이 $0$이 되는 $x = - 2$, $x = 0$, $x = 3$을 기준으로 구간을 나눈다. (ⅰ) $x \leftarrow 2$일 때 $- ( x + 2 ) - x - ( x - 3 ) < 9$에서 $- 3 x + 1 < 9$, $\displaystyle x > - \frac{8}{3}$ $\displaystyle - \frac{8}{3} < x \leftarrow 2$ (ⅱ) $- 2 \leq x < 0$일 때 $( x + 2 ) - x - ( x - 3 ) < 9$에서 $- x + 5 < 9$, $x > - 4$ $- 2 \leq x < 0$ (ⅲ) $0 \leq x < 3$일 때 $( x + 2 ) + x - ( x - 3 ) < 9$에서 $x + 5 < 9$, $x < 4$ $0 \leq x < 3$ (ⅳ) $x \geq 3$일 때 $( x + 2 ) + x + ( x - 3 ) < 9$에서 $3 x - 1 < 9$, $\displaystyle x < \frac{10}{3}$ $\displaystyle 3 \leq x < \frac{10}{3}$ (ⅰ)~(ⅳ)에서 주어진 부등식의 해는 $\displaystyle - \frac{8}{3} < x < \frac{10}{3}$ 정수 $x$는 $- 2$, $- 1$, $0$, $1$, $2$, $3$ 따라서 정수 $x$의 개수는 $6$ ②