공통수학1연립일차부등식AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

최솟값이 주어진 부등식의 상수

문제

$x$ 에 대한 부등식 $3 ( x - 1 ) - 2 ( 2 x + 1 ) \leq a$ 를 만족시키는 $x$ 의 최솟값이 $- 3$ 일 때, 상수 $a$ 의 값은? [3점] ① $- 2$ ② $- 1$ ③ $2$ ④ $8$ ⑤ $- 8$

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①

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해설

$3 ( x - 1 ) - 2 ( 2 x + 1 ) \leq a$ 에서 $3 x - 3 - 4 x - 2 \leq a$ $- x \leq a + 5$ $x \geq - a - 5$ $x$ 의 최솟값이 $- 3$ 이므로 $- a - 5 = - 3$ 따라서 $a = - 2$ 답 ①

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