공통수학1연립일차부등식AI기본 문제 (3점 중반)

해가 x=3뿐인 연립부등식

문제

연립부등식 $\displaystyle {\begin{cases} 2 x - a \geq 4 \\ 3 x + 5 \leq x + 11 \end{cases}}$ 의 해가 $x = 3$ 뿐일 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. [3점]

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해설

$2 x - a \geq 4$ 에서 $\displaystyle x \geq \frac{a + 4}{2}$ $3 x + 5 \leq x + 11$ 에서 $2 x \leq 6$ , 즉 $x \leq 3$ 해가 $x = 3$ 하나뿐이려면 $\displaystyle \frac{a + 4}{2} = 3$ $a + 4 = 6$ 따라서 $a = 2$

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