공통수학1연립일차부등식AI기본 문제 (3점 중반)

해가 없도록 하는 a의 범위

문제

연립부등식 $\displaystyle {\begin{cases} 3 x - 2 \leq x + 4 \\ 2 x + 1 > a \end{cases}}$ 의 해가 없도록 하는 실수 $a$ 의 값의 범위는? [3점] ① $a > 7$ ② $a \geq 7$ ③ $a < 7$ ④ $a \leq 7$ ⑤ $a \geq 5$

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②

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해설

$3 x - 2 \leq x + 4$ 에서 $2 x \leq 6$ , 즉 $x \leq 3$ $2 x + 1 > a$ 에서 $\displaystyle x > \frac{a - 1}{2}$ 해가 없으려면 $\displaystyle \frac{a - 1}{2} \geq 3$ $a - 1 \geq 6$ 따라서 $a \geq 7$ 답 ②

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