자연수해가 없을 조건

양변에 $6$을 곱하면 $2 ( x - a ) > 3 ( x - 2 )$ $2 x - 2 a > 3 x - 6$ $- x > 2 a - 6$ $x < 6 - 2 a$ 이를 만족시키는 자연수 $x$가 존재하지 않으려면 $x = 1$도 만족시키지 않아야 하므로 $6 - 2 a \leq 1$ $\displaystyle a \geq \frac{5}{2}$ 따라서 정수 $a$의 최솟값은 $3$이다.