네 자리 자연수 중 5의 배수의 개수

$5$의 배수가 되려면 일의 자리의 숫자가 $0$ 또는 $5$이어야 한다. (ⅰ) 일의 자리의 숫자가 $0$인 경우 나머지 세 자리에는 남은 $5$개의 숫자 중 $3$개를 택하여 나열하면 되므로 ${} _{5} \mathrm{P} _{3} = 60$ (ⅱ) 일의 자리의 숫자가 $5$인 경우 천의 자리에는 $0$과 $5$를 제외한 $4$가지가 올 수 있고, 백의 자리와 십의 자리에는 나머지 $4$개의 숫자 중 $2$개를 택하여 나열하면 되므로 $4 \times {} _{4} \mathrm{P} _{2} = 4 \times 12 = 48$ (ⅰ), (ⅱ)에서 구하는 $5$의 배수의 개수는 $60 + 48 = 108$