약수가 6개인 자연수 세기

양의 약수의 개수가 $6$이려면 소인수분해했을 때 $6 = 6$ 또는 $6 = 3 \times 2$이므로 $p ^{5}$ 꼴 또는 $p ^{2} \times q$ 꼴 ($p$, $q$는 서로 다른 소수)이어야 한다. (ⅰ) $p ^{5}$ 꼴인 경우 $2 ^{5} = 32$의 $1$개 ($3 ^{5} = 243 > 50$) (ⅱ) $p ^{2} \times q$ 꼴인 경우 $p = 2$이면 $4 q \leq 50$에서 $q = 3 , 5 , 7 , 11$이므로 $12 , 20 , 28 , 44$의 $4$개 $p = 3$이면 $9 q \leq 50$에서 $q = 2 , 5$이므로 $18 , 45$의 $2$개 $p = 5$이면 $25 q \leq 50$에서 $q = 2$이므로 $50$의 $1$개 $p \geq 7$이면 $49 q > 50$이므로 없다. (ⅰ), (ⅱ)에서 구하는 개수는 $1 + 4 + 2 + 1 = 8$ 따라서 답은 ③