공통수학1순열과 조합AI심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

맨 앞·맨 뒤 조건이 둘 다 붙은 배열

문제

66명의 학생 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}, C\mathrm{C}, D\mathrm{D}, E\mathrm{E}, F\mathrm{F}를 일렬로 세울 때, A\mathrm{A}는 맨 앞에 서지 않고 B\mathrm{B}는 맨 뒤에 서지 않는 경우의 수는? [4점] ①480480②496496③504504④512512⑤576576

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③

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해설

66명을 일렬로 세우는 모든 경우의 수는 6!=7206 ! = 720 A\mathrm{A}가 맨 앞에 서는 경우의 수는 5!=1205 ! = 120 B\mathrm{B}가 맨 뒤에 서는 경우의 수는 5!=1205 ! = 120 A\mathrm{A}가 맨 앞에 서고 B\mathrm{B}가 맨 뒤에 서는 경우의 수는 4!=244 ! = 24 A\mathrm{A}가 맨 앞에 서거나 B\mathrm{B}가 맨 뒤에 서는 경우의 수는 120+120−24=216120 + 120 - 24 = 216 따라서 구하는 경우의 수는 720−216=504720 - 216 = 504 ③

태그

#순열#맨 앞#맨 뒤#여사건

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