공통수학1순열과 조합AI심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

양 끝과 두 번째 자리 조건이 있는 배열

문제

남학생 33명과 여학생 33명을 일렬로 세울 때, 양 끝에 서는 두 학생의 성별이 서로 다르고 맨 앞에서 두 번째 자리에는 여학생이 서는 경우의 수를 구하시오. [4점]

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216

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해설

(ⅰ) 맨 앞에 남학생, 맨 뒤에 여학생이 서는 경우 맨 앞을 정하는 경우의 수는 33, 맨 뒤를 정하는 경우의 수는 33 두 번째 자리에는 남은 여학생 22명 중 11명이 서므로 경우의 수는 22 나머지 33자리에 남은 33명을 세우는 경우의 수는 3!=63 ! = 6 이 경우의 수는 3×3×2×6=1083 \times 3 \times 2 \times 6 = 108 (ⅱ) 맨 앞에 여학생, 맨 뒤에 남학생이 서는 경우 맨 앞을 정하는 경우의 수는 33, 맨 뒤를 정하는 경우의 수는 33 두 번째 자리에는 남은 여학생 22명 중 11명이 서므로 경우의 수는 22 나머지 33자리에 남은 33명을 세우는 경우의 수는 3!=63 ! = 6 이 경우의 수는 3×3×2×6=1083 \times 3 \times 2 \times 6 = 108 따라서 구하는 경우의 수는 108+108=216108 + 108 = 216

태그

#순열#양 끝#경우 나누기#남녀 배열

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