공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

이차부등식의 해인지 판정하기

문제

이차부등식 x2−5x+6<0x ^{2} - 5 x + 6 < 0에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [2점] <보기> ㄱ. x=2x = 2는 이 부등식의 해이다. ㄴ. x=52\displaystyle x = \frac{5}{2}는 이 부등식의 해이다. ㄷ. 이 부등식의 해는 2<x<32 < x < 3이다. ①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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④

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해설

x2−5x+6=(x−2)(x−3)<0x ^{2} - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) < 0이므로 해는 2<x<32 < x < 3 ㄱ. x=2x = 2이면 (2−2)(2−3)=0( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) = 0이므로 부등식이 성립하지 않는다. (거짓) ㄴ. x=52\displaystyle x = \frac{5}{2}이면 (52−2)(52−3)=12×(−12)=−14<0\displaystyle \left( \frac{5}{2} - 2 \right) \left( \frac{5}{2} - 3 \right) = \frac{1}{2} \times \left( - \frac{1}{2} \right) = - \frac{1}{4} < 0이므로 부등식이 성립한다. (참) ㄷ. 해는 2<x<32 < x < 3이다. (참) 따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다. ④

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#이차부등식#참·거짓 판정#해의 판정

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