이차부등식 문제 모음

‘이차부등식’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

총 164개
공통수학2집합AI심화 문제

이차부등식의 자연수해 집합이 주어진 집합과 같을 조건

x²−10x+k<0의 자연수해 전체의 집합이 {3, 4, 5, 6, 7}과 같아지는 자연수 k의 개수를 구하는 문제이다.

#서로 같은 집합 #이차부등식 #정수해

공통수학2집합AI발전 문제

부등식의 정수해 집합이 같을 조건

이차부등식의 정수해 집합과 절댓값 부등식의 정수해 집합이 같도록 자연수 a, b를 정하는 문제이다.

#서로 같은 집합 #이차부등식 #절댓값 부등식

공통수학2원의 방정식AI발전 문제

반지름 조건을 만족시키는 정수의 개수

매개변수가 든 일반형을 표준형으로 고치고 반지름의 길이 조건을 이차부등식으로 푼다.

#원이 될 조건 #반지름의 길이 #이차부등식

공통수학2원의 방정식AI기본 문제

원이 되도록 하는 정수의 개수

일반형을 표준형으로 고쳐 우변이 양수가 되는 정수 a의 개수를 구한다.

#원이 될 조건 #이차부등식 #정수의 개수

공통수학2명제AI킬러 문제

합과 제곱의 합이 주어진 네 실수 중 한 수의 범위

세 변수를 한 묶음으로 코시-슈바르츠 부등식에 넣어 네 번째 변수의 범위를 이차부등식으로 구한다.

#코시-슈바르츠 부등식 #최댓값 #최솟값 #이차부등식

공통수학2명제AI발전 문제

부정을 만족시키는 정수의 개수

‘또는’ 조건의 부정을 구하고, 부정을 만족시키는 정수가 2개가 되는 정수 a를 찾는다.

#조건의 부정 #이차부등식 #정수의 개수

공통수학2원의 방정식AI킬러 문제

원이 되는 정수 조건의 개수 맞추기

반지름의 제곱을 이차식으로 보고 정수해의 개수가 3이 되는 상수를 찾는다.

#원이 될 조건 #이차부등식 #정수해

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI발전 문제

인수분해되는 이차부등식의 해 판정

실수 k에 따라 달라지는 이차부등식의 해와 정수해의 개수를 판정한다.

#이차부등식 #참·거짓 판정 #정수해의 개수

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI발전 문제

판별식으로 이차부등식의 해 판정

계수에 실수 a가 있는 이차부등식에서 해의 상태를 판별식으로 판정한다.

#이차부등식 #참·거짓 판정 #판별식

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI기본 문제

해가 주어진 이차부등식의 계수 판정

이차부등식의 해로부터 계수의 부호와 관계를 판정한다.

#이차부등식 #참·거짓 판정 #계수의 부호

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI기본 문제

두 이차부등식의 해 비교하기

두 이차부등식의 해를 각각 구해 공통인 해와 반례를 판정한다.

#이차부등식 #참·거짓 판정 #연립이차부등식

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI아주 기초

완전제곱식 부등식의 해 판정

완전제곱식 꼴의 이차부등식에서 부등호에 따른 해를 판정한다.

#이차부등식 #참·거짓 판정 #완전제곱식

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI아주 기초

이차부등식의 해인지 판정하기

주어진 값이 이차부등식의 해인지 확인하고 해의 범위를 판정한다.

#이차부등식 #참·거짓 판정 #해의 판정

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI발전 문제

포물선이 직선 아래로 안 가는 접선

포물선이 직선 아래로 내려가지 않으면서 한 점에서 만나면 두 식의 차가 완전제곱식이 됨을 이용하여 a, b를 구한다.

#이차부등식 #중근 #완전제곱식 #직선과 포물선

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI발전 문제

한 점을 지나는 직선의 위치 조건

점 (1, 5)를 지나는 조건으로 n을 소거한 뒤 직선이 포물선보다 항상 위쪽에 있을 판별식 조건에서 정수 m의 개수를 구한다.

#이차부등식 #판별식 #직선의 방정식 #정수 개수

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI발전 문제

제한된 범위에서 포물선이 위일 조건

3≤x≤5에서만 포물선이 직선보다 위쪽에 있으면 되므로 두 식의 차의 최솟값이 양수일 조건으로 k를 구한다.

#이차부등식 #제한된 범위 #최솟값 #직선과 포물선

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI기본 문제

계수에 미지수가 있는 위치 조건

포물선과 직선의 식 모두에 a가 들어 있을 때 판별식 부등식을 인수분해하여 정수 a의 개수를 구한다.

#이차부등식 #판별식 #정수 개수

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI기본 문제

위로 볼록 포물선이 직선 아래일 조건

위로 볼록한 포물선이 직선보다 항상 아래쪽에 있도록 부등식을 정리하고 판별식으로 a의 범위를 구한다.

#이차부등식 #판별식 #직선과 포물선

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI기본 문제

직선이 포물선 아래에 있을 기울기

직선 y=mx-3이 포물선보다 항상 아래쪽에 있도록 하는 정수 m의 개수를 판별식으로 구한다.

#이차부등식 #판별식 #직선의 기울기

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI아주 기초

포물선이 직선 아래로 안 내려갈 조건

포물선이 직선보다 위쪽에 있거나 만나도록 판별식 D≤0 조건에서 k의 최솟값을 구한다.

#이차부등식 #판별식 #직선과 포물선

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI아주 기초

포물선이 직선 위에 있을 조건

포물선이 직선보다 항상 위쪽에 있도록 두 식의 차가 만드는 이차식의 판별식 조건으로 k의 범위를 구한다.

#이차부등식 #판별식 #직선과 포물선

공통수학2명제AI심화 문제

반례의 개수로 상수 구하기

반례가 되는 정수가 2개가 되도록 하는 자연수 a를 구한다.

#명제 #반례 #이차부등식 #미정계수

공통수학2명제AI발전 문제

반례가 되는 정수의 개수

두 이차부등식 조건으로 된 명제의 반례가 되는 정수의 개수를 구한다.

#명제 #반례 #이차부등식 #진리집합

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI심화 문제

절댓값 부등식의 정수해 개수 조건

|x^2-6x+5|≤a를 (x-3)^2의 범위로 바꾸고, 정수해가 7개가 되도록 하는 자연수 a의 최댓값을 구한다.

#절댓값 #이차부등식 #정수해 #미지수 결정

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI발전 문제

|이차식|<일차식 부등식의 해

|A|<B를 -B<A<B로 바꾸어 두 이차부등식의 공통 범위를 구하고 양 끝 값의 곱을 구한다.

#절댓값 #이차부등식 #공통범위

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI기본 문제

절댓값 안에 이차식인 부등식

|A|<4를 -4<A<4로 풀어 두 이차부등식의 공통 범위를 구하고 정수해의 합을 구한다.

#절댓값 #이차부등식 #정수해

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI기본 문제

이차식 치환 부등식의 정수해

x^2-2x를 t로 치환하여 t의 범위를 구한 뒤 다시 x의 범위로 되돌려 정수해의 개수를 구한다.

#치환 #이차부등식 #정수해

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI기본 문제

완전제곱 치환 부등식의 정수해

x^2+4x+1을 (x+2)^2-3으로 고쳐 |x+2|에 대한 이차부등식으로 풀고 정수해의 개수를 구한다.

#절댓값 #이차부등식 #치환 #정수해

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI아주 기초

|x-1| 치환 부등식의 해

|x-1|을 t로 치환하여 이차부등식을 풀고 해의 양 끝 값의 합을 구한다.

#절댓값 #이차부등식 #치환

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI아주 기초

절댓값 치환으로 정수해 세기

x^2=|x|^2임을 이용하여 |x|에 대한 이차부등식으로 바꾸어 정수해의 개수를 구한다.

#절댓값 #이차부등식 #치환 #정수해

대수지수함수와 로그함수AI발전 문제

합성된 로그가 정의되는 정수

이차부등식인 진수 조건과 로그가 진수인 조건을 함께 풀어 정수를 찾는다.

#진수 조건 #로그함수의 정의역 #이차부등식

대수지수함수와 로그함수AI기본 문제

진수가 항상 양수일 조건

이차식인 진수가 모든 실수에서 양수가 되도록 판별식을 이용한다.

#진수 조건 #판별식 #이차부등식

공통수학1이차방정식과 이차함수AI아주 기초

부호가 다른 두 근을 갖는 정수의 개수

두 근의 곱이 음수라는 조건에서 이차부등식을 풀어 정수의 개수를 세는 문제이다.

#이차방정식 #근의 부호 #이차부등식

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출심화 문제

이차다항식 결정

부등식 해와 중근 조건으로 P(-1) 구하기

#이차부등식 #판별식 #중근

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제

이차부등식 계수

해가 -4<x<3인 이차부등식의 계수

#이차부등식 #계수 결정

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제

해가 없는 이차부등식

이차부등식이 해를 갖지 않는 a 의 최솟값

#이차부등식 #판별식

공통수학2명제수능 기출발전 문제

필요조건과 부등식

~p가 q이기 위한 필요조건이 되는 정수 a의 최솟값

#필요조건 #이차부등식

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출발전 문제

정수해가 3개인 이차부등식

정수해의 개수가 3이 되는 자연수 n의 합

#이차부등식 #정수해

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출킬러 문제

이차부등식 정수해 개수

해의 길이가 자연수이고 정수해가 3개인 a의 합

#이차부등식 #정수해

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출아주 기초

이차부등식의 해

해가 2≤x≤3인 이차부등식의 계수 a

#이차부등식

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제

이차부등식의 해

해가 b≤x≤6일 때 a+b

#이차부등식

공통수학2명제수능 기출기본 문제

충분조건

p가 q이기 위한 충분조건이 되는 a의 최댓값

#충분조건 #이차부등식

공통수학2명제수능 기출기본 문제

충분조건

p가 q이기 위한 충분조건인 a의 최솟값

#충분조건 #이차부등식

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출아주 기초

이차부등식의 해

x²-6x+5≤0의 해에서 β-α

#이차부등식

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출심화 문제

이차부등식 보기

문자를 포함한 이차부등식의 해에 대한 보기 판정

#이차부등식 #보기

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출킬러 문제

절댓값 이차함수 부등식

정수해 개수가 10인 양수 m의 최솟값

#이차부등식 #그래프 #정수해

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출킬러 문제

이차함수 부등식 조건

두 부등식 조건을 만족하는 f(3)의 최대 최소

#이차부등식 #이차함수 #판별식

공통수학2명제수능 기출기본 문제

충분조건

p가 q이기 위한 충분조건인 자연수 a의 개수

#충분조건 #이차부등식

공통수학2명제수능 기출기본 문제

충분조건 정수 개수

이차부등식 p가 q이기 위한 충분조건이 되는 정수 a의 개수

#충분조건 #이차부등식

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제

이차부등식 해

이차부등식의 해에서 β-α 구하기

#이차부등식

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제

라면 판매액 부등식

판매액이 일정 이상인 가격의 최댓값 구하기

#이차부등식 #실생활

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출킬러 문제

이차부등식 조건 격자점

이차부등식 조건으로 정한 두 집합의 교집합 원소 개수

#이차부등식 #판별식 #격자점

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출심화 문제

이차부등식 보기 판단

모든 실수 x에 대해 f(x)>g(x)일 때 보기의 참거짓 판단

#이차부등식 #판별식 #보기

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출아주 기초

이차부등식의 정수해

이차부등식을 풀어 정수해의 개수 구하기

#이차부등식 #정수해

공통수학2명제수능 기출기본 문제

필요충분조건과 이차부등식

p가 q이기 위한 필요충분조건일 때 a+b 구하기

#필요충분조건 #이차부등식

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제

해가 없는 이차부등식

f(x)<0의 해가 없도록 하는 정수 a의 개수

#이차부등식 #판별식

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출심화 문제

두 포물선 사이 직선

모든 실수에서 두 이차식 사이에 있는 직선의 m²+n²

#이차부등식 #판별식 #접선

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출아주 기초

이차부등식의 해로 계수

해가 -1<x<5인 이차부등식의 계수 곱 ab

#이차부등식 #계수 결정

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출심화 문제

이차부등식과 최솟값

항상 성립하는 이차부등식 조건에서 a+b 최솟값

#이차부등식 #판별식 #최대최소

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제

이차부등식 해로 함수 결정

해가 -3≤x≤0이고 f(1)=8인 이차함수의 f(4)

#이차부등식 #이차함수 결정