공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI기본 문제 (3점 중반)완전제곱 치환 부등식의 정수해광고 영역 (상세 상단)문제부등식 x2+4x+1<2∣x+2∣x ^{2} + 4 x + 1 < 2 \left| x + 2 \right|x2+4x+1<2∣x+2∣을 만족시키는 정수 xxx의 개수는? [3점] ①333②444③555④666⑤777정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설x2+4x+1=(x+2)2−3=∣x+2∣2−3x ^{2} + 4 x + 1 = ( x + 2 ) ^{2} - 3 = \left| x + 2 \right| ^{2} - 3x2+4x+1=(x+2)2−3=∣x+2∣2−3이므로 ∣x+2∣=t(t≥0)\left| x + 2 \right| = t ( t \geq 0 )∣x+2∣=t(t≥0)으로 놓으면 t2−3<2tt ^{2} - 3 < 2 tt2−3<2t t2−2t−3<0t ^{2} - 2 t - 3 < 0t2−2t−3<0 (t−3)(t+1)<0( t - 3 ) ( t + 1 ) < 0(t−3)(t+1)<0 t≥0t \geq 0t≥0이므로 0≤t<30 \leq t < 30≤t<3이다. ∣x+2∣<3\left| x + 2 \right| < 3∣x+2∣<3에서 −3<x+2<3- 3 < x + 2 < 3−3<x+2<3 −5<x<1- 5 < x < 1−5<x<1 따라서 정수 xxx는 −4,−3,−2,−1,0- 4 , - 3 , - 2 , - 1 , 0−4,−3,−2,−1,0의 555개이다. ③태그#절댓값#이차부등식#치환#정수해비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 이차부등식과 연립이차부등식 문제 모음내신 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로