공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이차부등식의 해

문제

이차부등식 x2−6x+5≤0x ^{2} - 6 x + 5 \leq 0의 해가 α≤x≤β\alpha \leq x \leq \beta일 때, β−α\beta - \alpha의 값은? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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④

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해설

[출제의도] 이차부등식 계산하기 x2−6x+5=(x−1)(x−5)≤0x ^{2} - 6 x + 5 = \left( x - 1 \right) \left( x - 5 \right) \leq 0이므로 해는 1≤x≤51 \leq x \leq 5 이다. 그러므로 α=1,β=5\alpha = 1 , \beta = 5이다. 따라서 β−α=5−1=4\beta - \alpha = 5 - 1 = 4이다.

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#이차부등식

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