부등식의 정수해 집합이 같을 조건

$x ^{2} - 6 x + 5 \leq 0$에서 $( x - 1 ) ( x - 5 ) \leq 0$이므로 $1 \leq x \leq 5$ $A = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right\}$ $\left| x - a \right| \leq b$에서 $a - b \leq x \leq a + b$ $a$, $b$가 자연수이므로 $a - b$, $a + b$는 정수이고 $B$는 $a - b$부터 $a + b$까지의 연속한 정수 전체의 집합이다. $A = B$이려면 가장 작은 원소와 가장 큰 원소가 각각 같아야 하므로 $a - b = 1$, $a + b = 5$ 두 식을 더하면 $2 a = 6$에서 $a = 3$, $b = 2$ 따라서 $ab = 6$ ④