공통수학2원의 방정식AI기본 문제 (3점 중반)

원이 되도록 하는 정수의 개수

문제

xx, yy 에 대한 방정식 x2+y2−2ax+6y+2a2−7=0x ^{2} + y ^{2} - 2 ax + 6 y + 2 a ^{2} - 7 = 0 이 원을 나타내도록 하는 정수 aa 의 개수는? [3점] ①55②66③77④88⑤99

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

x2+y2−2ax+6y+2a2−7=0x ^{2} + y ^{2} - 2 ax + 6 y + 2 a ^{2} - 7 = 0 을 변형하면 (x−a)2+(y+3)2=16−a2\left( x - a \right) ^{2} + \left( y + 3 \right) ^{2} = 16 - a ^{2} 이 방정식이 원을 나타내려면 16−a2>016 - a ^{2} > 0 (a+4)(a−4)<0( a + 4 ) ( a - 4 ) < 0 에서 −4<a<4- 4 < a < 4 따라서 정수 aa 는 −3- 3, −2- 2, −1- 1, 00, 11, 22, 33 의 77 개이다. ③

태그

#원이 될 조건#이차부등식#정수의 개수

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 원의 방정식 문제 모음내신 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로