라면 판매액 부등식

[출제의도] 이차부등식을 이용하여 실생활 문제를 해결한다. 라면 한 그릇의 가격을 $100 x$(원)만큼 내리면 라면 한 그릇의 가격은 $2000 - 100 x$(원)이고 라면 판매량은 $20 x$(그릇)이 늘어나므로 하루 라면 판매량은 $200 + 20 x$(그릇)이다. 하루의 라면 판매액의 합계가 $442000$원 이상이 되려면 $\left( 2000 - 100 x \right) \left( 200 + 20 x \right) {\geq} 442000$ $2000 x ^{2} - 20000 x + 42000 {\leq} 0$ $x ^{2} - 10 x + 21 {\leq} 0$ $\left( x - 3 \right) \left( x - 7 \right) \leq 0$ $3 {\leq} x {\leq} 7$ 따라서 라면 한 그릇의 가격의 최댓값은 $x = 3$일 때 $1700$원이다.