공통수학1이차방정식과 이차함수AI아주 기초 (2점~3점 초반)

부호가 다른 두 근을 갖는 정수의 개수

문제

이차방정식 $x ^{2} + 2 x + k ^{2} - 16 = 0$ 의 두 근의 부호가 서로 다르도록 하는 정수 $k$ 의 개수를 구하시오. [2점]

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해설

두 근의 부호가 서로 다르므로 (두 근의 곱) $< 0$ 이어야 한다. $k ^{2} - 16 < 0$ 에서 $( k + 4 ) ( k - 4 ) < 0$ $- 4 < k < 4$ 따라서 정수 $k$ 는 $- 3 , - 2 , \cdots , 3$ 의 $7$ 개이다.

태그

#이차방정식 #근의 부호 #이차부등식

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