부정을 만족시키는 정수의 개수

‘$x ^{2} - 5 x + 4 > 0$’의 부정은 ‘$x ^{2} - 5 x + 4 \leq 0$’, 즉 ‘$1 \leq x \leq 4$’이고 ‘$x < a$’의 부정은 ‘$x \geq a$’이다. ‘$p$ 또는 $q$’의 부정은 ‘$\sim p$이고 $\sim q$’이므로 주어진 조건의 부정은 ‘$1 \leq x \leq 4$이고 $x \geq a$이다.’ $a \leq 1$이면 이를 만족시키는 정수 $x$는 $1 , 2 , 3 , 4$의 $4$개 $a = 2$이면 $2 , 3 , 4$의 $3$개 $a = 3$이면 $3 , 4$의 $2$개 $a = 4$이면 $4$의 $1$개, $a \geq 5$이면 $0$개 따라서 정수 $a$의 값은 $3$ 답 ③